⚛ কনার গতিতত্ত্বের গাণিতিক ভিত্তি

কনার গতিতত্ত্ব অনুযায়ী, একটি আদর্শ গ্যাসের প্রতিটি অণুর গড় গতিশক্তি তার তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।


\text{গড় গতিশক্তি} \; (E) = \frac{3}{2}kT

এখানে,

👉 অর্থাৎ, গ্যাসের তাপমাত্রা যত বাড়ে, কণাগুলোর গড় গতিশক্তি তত বাড়ে।

গ্যাস কণাগুলোর গড় বর্গমূলগত গতিবেগ (Root Mean Square Speed) হলো—


v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

এখানে,

👉 গ্যাস যত হালকা, তার কণাগুলো তত দ্রুত গতিতে চলে।

ধরা যাক একটি ধারকেতে সংখ্যক গ্যাস কণা আছে। তাহলে—


P V = \frac{1}{3} N m v^2

এখানে,

👉 এই সমীকরণ থেকে বোঝা যায় যে গ্যাসের চাপ সরাসরি কণাগুলোর গতি ও ভরের উপর নির্ভরশীল।


P V = n R T

এখানে,

👉 এটি কনার গতিতত্ত্বের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণ।

🔑 কনার গতিতত্ত্বের সারসংক্ষেপ (গাণিতিক রূপে)


   E = \frac{3}{2}kT


   v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}


   P V = \frac{1}{3} N m v^2


   P V = n R T

রসায়ন